/**
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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*/
 class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
         int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
          dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int row=1;row<m;row++){
            dp[row][0]=dp[row-1][0]+grid[row][0];
        }
      for(int col=1;col<n;col++){
            dp[0][col]=dp[0][col-1]+grid[0][col];
        }
        for(int row=1;row<m;row++){
            for(int col=1;col<n;col++){
               
                dp[row][col]=min(dp[row-1][col],dp[row][col-1])+grid[row][col];

                
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};